Fisher Equation費沙公式

[學生提問]

問：Nominal interest rate 係咪等於 Real interest rate + Expected inflation rate 亦都等於 Realized real interest rate + Actual inflation rate ?
Expected inflation rate 同 Actual inflation rate 有咩分別?
同埋 Real interest rate 係咪姐係等於 Realized real interest rate?

這幾天收到眾多問題中，這問得最好，亦一如所料，看來散亂的經濟字眼是同學的死穴XD
利率(Interest Rate)先在貨幣一課出現(在money market 時持有貨幣的機會成本為R名義利率)。第二次出現，是在通脹(Inflation)的部分。

[A] 對此先要了解「預期版」的Fisher Equation費沙公式：(考評局常考的定義)
Nominal interest rate (R) = Real interest rate (r) + Expected inflation rate (e)
名義利率 = 實質利率 + 預期通脹率

利率本身是一種今天與明天的兌換價，因為今天的得到的物品可以即時消費，但若要等到明天，為未來消費放棄了即時消費的價值。

r 是以明天的貨品計算今天物品。舉例，今天我借了你一箱雪糕，明天便要還一箱加一杯(多左一杯是補償你延遲消費的實質利率)。

R 是以明天的貨幣計算今天的貨幣。舉例，今天我要吃一箱雪糕，借了你100元去買，明天便要還105元，(沒有通脹下)相等於買到一箱加一杯(多左5元是補償你延遲消費的名義利率)。

(1) 但這樣說，應該是R = r吧，為何會是R = r + e?

這是因為Money的弱點。Purchasing power of money 貨幣購買力在遇上inflation 通脹時會下降，而令計算R時出現了偏差，所以我們在計算R時，需要調整Purchasing power of money 貨幣購買力，即是包括Expected inflation rate (e)預期通脹率在內。

(2) 但你可能會問為什麼要是「Expected inflation rate預期通脹率」，而不是「Actual inflation rate實質通脹率」?

這是因為利率是我們借款時定的，即是說今天定，明天還。所以不能得知明天的Actual inflation rate實質通脹率，只好用Expected inflation rate預期通脹率去計算今天的Nominal interest rate名義利率。



[B]「真實版」Fisher Equation費沙公式：(基本上考評局不會考)
Nominal interest rate (R) = Realized real interest rate (rr)+ Actual inflation rate ()
名義利率 = 真實實質利率 + 實質通脹率

這是一條明天才會知道的真實情況。這裡的Realized real interest rate (rr) 真實實質利率是明天實質出現的r，而Actual inflation rate ()實質通脹率亦是明天才知的真實東西。

這是Fisher Equation費沙公式 本來的版本，基本上反映真實沒有錯，但無法使用以計算Nominal interest rate (R) 名義利率。

考核價值很低，原因是經濟學上計算Nominal interest rate (R) 名義利率 是為今日作出判斷，而不是明天「馬後跑」，故此「真實版」Fisher Equation費沙公式沒有用途，而「預期版」的Fisher Equation費沙公式才是真正的核心所在。

簡單說，Expected inflation rate 與 Actual inflation rate 沒有關係且並不相等；Real interest rate 與Realized real interest rate沒有關係且並不相等。因為預期與真實可以是兩碼子的事情。

[C] DSE最深可以點考?

修改自AL 09/2B/2(c)
What is the difference between nominal rate of interest and real rate of interest? Explain clearly whether the inflation rate is expected or actual. (3 marks)

• Expected inflation rate
• Actual inflation rate, which will only be realized in the future, is not known.
• Therefore, we estimate nominal interest rate today by the real interest rate including the adjustment of purchasing power of money using the expected inflation rate.

名義利率與實質利率的差距是什麼? 試清楚解釋通脹率是預期還是實質。 (3分)

• 預期通脹率
• 實際的通脹率只可在將在才能得悉，現在無法得悉。
• 故此，我們以預期通脹率調整貨幣購買力，加於實際利率上，以估計今天的名義利率。

唔好話我冇提過或者以為唔會出(我常跟我私補學生說)，如果你地唔識點present落卷，中英對照答案都俾埋你地。不過，睇明先，就一定能寫到，否則，背誦是沒有意義。

唔好怪我寫太長，這部分，有必要詳細解釋。下回有更經典的……

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